现代烧水壶在使用过程中出现不加热的问题可能是由多种原因引起的，以下是一些常见原因和可能的解决方法：
电源问题：首先检查电源插座和电源线是否正常连接。确认插座有电，并且电源线没有损坏或者短路。有时候简单的电源问题可能导致烧水壶无法加热。
烧水壶开关：检查烧水壶的开关是否处于工作状态。确保开关处于正确位置，有时候可能因操作失误而未打开开关。
加热元件故障：加热元件是烧水壶加热的核心部件，如果加热元件出现故障，可能导致烧水壶不加热。检查加热元件是否受损或者老化，如果发现问题可能需要更换加热元件。
水位和自动关断功能：现代烧水壶通常配备了水位传感器和自动关断功能，以防止水干烧和安全问题。确保水位没有超出最大限制，否则自动关断功能会使得烧水壶停止加热。
内部安全保护：一些烧水壶可能配备了内部安全保护装置，当温度过高或者其他异常情况出现时会自动停止加热。等待烧水壶冷却后重新尝试使用。
温控装置：检查温控装置是否工作正常。有些烧水壶配备了温控装置，当水温达到设定温度后会自动停止加热，确保温控装置正常工作。
专业维修：如果以上方法无法解决问题，可能需要寻求专业维修人员的帮助。他们能够更深入地检查烧水壶内部，找出故障原因，并进行维修或更换损坏部件。
在处理现代烧水壶不加热的问题时，务必小心操作，确保安全。如果不确定如何处理或者无法解决问题，最好寻求专业人士的帮助，以确保烧水壶能够正常工作并确保使用安全。